Задачка про Незнайку

задачка про Незнайку

Незнайка услышал разговор Сиропчика, Пилюлькина, Торопыжки и Знайки.
Известно, что каждый из них либо всегда лжет, либо всегда говорит правду.
1) Сиропчик обвинил Пилюлькина в том, что он – лгун.
2) Знайка сказал Сиропчику: «Сам ты лгун!».
3) Торопыжка заметил: «Оба они лгуны».
4) Знайка спросил у Звезды «А я?».
5) На что Торопыжка ответил «И ты тоже лгун!»
«Кто же из них говорит правду?» — удивился Незнайка.

Друзья, помогите Незнайке!

ОТВЕТ:

Поочередно предположим, что каждый из них говорит правду.
Допустим, что Сиропчик говорит правду.
Тогда, рассмотрев первое высказывание, можно утверждать, что Пилюлькин – лгун. Исходя из второго высказывания
получаем, что Знайка – лгун.
Третье высказывание приводит нас к противоречию: если Торопыжка говорит правду, то Сиропчик и Пилюлькин лгуны – это противоречит нашему предположению, если Торопыжка лжет, то Сиропчик и Пилюлькин говорят правду – это противоречит первому высказыванию.
Приходим к выводу, что Сиропчик лжет и наше предположение не верно.
Тогда Пилюлькин говорит правду.
Допустим, что Знайка говорит правду.
Тогда, второе высказывание истинно и Сиропчик – лжет.
Мы уже выяснили, что это правда.
Рассмотрев пятое высказывание, приходим к выводу, что Торопыжка лжет.
Таким образом, Знайка и Пилюлькин говорят правду.

Ответ. Знайка и Пилюлькин говорят правду.